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Aulas de Matemática

 

Números Binomiais / Binômio de Newton


Miniatura Fatorial - O que é: Introdução, definição e explicação do conceito de fatorial, que será utilizado em outros campos da Matemática.

Miniatura Fatorial - Alguns exemplos: Resolução e explicação de alguns exercícios relacionados a fatorial, ressaltando "propriedades".


Miniatura Números Binomiais - Introdução: Explicação do conceito de número binomial: definição, restrições, exemplos, nomenclatura e aplicações.

Miniatura Simetria de Números Binomiais (complementares): Explicação da propriedade de simetria dos números binomiais: quando dois binomiais possuem mesmo nominador, e denominadores que somados resultam no nominador, eles são complementares e possuem valores iguais.


Miniatura Números Binomiais - Exercícios (I) - Alguns exemplos: Resolvendo alguns números binomiais, calculando seu valor.

Miniatura Números Binomiais - Exercícios (II) - Simetria: Resolução e explicação de duas equações binomiais, que envolvem a propriedade de simetria de binomiais (complementares).


Miniatura Números Binomiais - Exercícios (III): Desenvolvimento e cálculo de expressão (relativamente grande) que envolve números binomiais.

Miniatura Números Binomiais - Exercícios (IV): Explicação e resolução de outra equação binomial, com dois métodos diferentes.


Miniatura Triângulo de Pascal/Tartaglia: Explicação da disposição do Triângulo de Pascal ou Tartaglia, com explicações de algumas propriedades. Outras propriedades serão explicadas e demonstradas em outros vídeos. Miniatura Relação de Fermat: Explicação, exemplos, curiosidade, e verificação da Relação de Fermat para números binomiais consecutivos em uma mesma linha do Triângulo de Pascal.

Miniatura Teorema das Linhas: Dedução do Teorema das Linhas, que relaciona soma dos elementos de uma linha do Triângulo de Pascal com potências de 2.

Miniatura Demonstração do Teorema das Linhas: Demonstração do Teorema das Linhas usando o Binômio de Newton.


Miniatura Dedução do Binômio de Newton: Desenvolvimento de algumas potências do binômio (a + b) para dedução do Binômio de Newton a partir de padrões de expoentes e relações com o Triângulo de Pascal.

Miniatura Binômio de Newton para (a-b)^n: Dedução de uma equação, a partir do Binômio de Newton, para cálculo de potências naturais de um binômio de formato (a-b).


Miniatura Soma dos coeficientes do Binômio de Newton: Dedução da equação do termo geral no desenvolvimento do Binômio de Newton.

Miniatura Termos do Binômio de Newton: Explicação de como calcular a soma dos coeficientes numéricos no desenvolvimento do Binômio de Newton para (a + b)^n e (Xa + Ya)^n, sendo X e Y números.


Miniatura Exercício de Binômio de Newton (I): Resolução e explicação de alguns exercícios iniciais sobre o assunto.

Miniatura Exercício de Binômio de Newton (II): Resolução e explicação de mais dois exercícios envolvendo termos específicos no desenvolvimento de um binômio elevado a uma potencia natural, pelo Binômio de Newton.


Miniatura Exercício de Binômio de Newton (III): Resolução e explicação de mais dois exercícios envolvendo binômios e seus termos.

Miniatura Exercício de Binômio de Newton (IV): Resolução e explicação de outro exercício envolvendo binômios e seus termos.


Miniatura Exercício de Binômio de Newton (V): Resolução e explicação de mais um exercício sobre termos do desenvolvimento de um binômio.

Miniatura Exercício de Binômio de Newton (VI): Resolução e explicação de exercício sobre termos no desenvolvimento de binômios.